反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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