<古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读strong>三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(chá古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读o)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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