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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－si辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么n²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出了比托(辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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