自然对数e的来历

　　e是(shì)自然对(duì)数的底(dǐ)数，是一(yī)个无限不循(xún)环(huán)小数，其值是(shì)2.71828……，是(shì)这样定义的：当(dāng)n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

　　注：x^y表示x的y次方。

　　随(suí)着(zhe)n的(de)增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷(qióng)大，那(nà)结果到底(dǐ)是趋向于1还(hái)是(shì)无穷大呢？其实，是趋向(xiàng)于2.71828……，不信你用计算器计算(suàn)一下(xià)，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一(yī)般计算器(qì)只(zhǐ)能显示(shì)10位(wèi)左(zuǒ)右的数字，所以(yǐ)再多就看不出来了。

　　e在科学技术中用(yòng)得非常多(duō)，一般(bān)不使用以(yǐ)10为底数的对(duì)数(shù)。

　　以(yǐ)e为底数，许多(duō)式(shì)子(zi)都能得到简(jiǎn)化，用它是最自(zì)然的，所以叫(jiào)自然对数。

　　我们(men)都知(zhī)道(dào)复利计息(xī)是怎么回(huí)事，就是利(lì)息也可以并进本(běn)金再生利息。

　　但是本利和的(de)多(duō)寡(guǎ)，要看计息周期而定，以一(yī)年来说，可以一年只计(jì)息一次，也可(kě)以每半(bàn)年计息一(yī)次(cì)，或者一(yī)季一次，一月一(yī)次(cì)，甚(shèn)至一天(tiān)一次；

　　当然(rán)计(jì)息周期愈(yù)短，本利(lì)和就会愈高(gāo)。

　　有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比(bǐ)如说每(měi)分钟计息(xī)一次，甚(shèn)至(zhì)每秒，或者每一瞬(shùn)间（理论上来(lái)说(shuō)），会发生什么状况？本利(lì)和会无限制地加大吗(ma)？答案(àn)是不会(huì)，它的值(zhí)会(huì)稳定下来(lái)，趋近於一极限值，而e这个数就现身在(zài)该极限值当中（当然那时候还没给这个数(shù)取名字(zì)叫(jiào)e）。

　　所以(yǐ)用(yòng)现在的数学语言来说，e可(kě)以定义(yì)成一个极限值，但是在那时(shí)候，根(gēn)本(běn)还没有极限的观念，因(yīn)此(cǐ)e的值应该是观察出来的，而不(bù)是用严谨的证明得(dé)到的。

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