反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都八千米多少公里等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇八千米多少公里函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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