圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(z鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故f0000; line-height: 24px;'>鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故ěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故