为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(m北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？ěi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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