反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数(s2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案hù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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