反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(社日节是什么节日 社日节是农历几月初几yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一社日节是什么节日 社日节是农历几月初几致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的社日节是什么节日 社日节是农历几月初几反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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