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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)20斤是几kg 20斤是多少磅于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)20斤是几kg 20斤是多少磅存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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