三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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