圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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