三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢>

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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