反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arc什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些cotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函(h什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些án)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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