拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译(ruò)函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或(huò)二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那(nà)么(me)当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻(zhù)点不一(yī)定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn)，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二(èr)阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零。

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