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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n苏三起解的故事，苏三起解的故事简介*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zh苏三起解的故事，苏三起解的故事简介ǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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