三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案,三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数(shù)之一,是以角(jiǎo)度为自变量,角度(dù)对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。
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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn),三角函数图像与性质ppt
三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一,是以角度为自变量,角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量(liàng)的函数。接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。
三角函数的图(tú)像三(sān)角函数的性(xìng)齿轮计算公式汇总,齿轮全齿高计算公式质1.正弦函数(shù)
在直角(jiǎo)三角形中,任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián),记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng),∠C=90°,∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边,即cosA=b/c,也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。
余弦函数:f中,∠C=90°,AB是(shì)∠C的对边(biān)c,BC是∠A的(de)对边(biān)a,AC是∠B的对边b,正切(qiè)函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域(yù):实数集R
高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案
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高二频道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢!
教案【一】
教学(xué)准备
教(jiào)学目标
1、知识与技能
(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。
2、过程与(yǔ)方(fāng)法
通(tōng)过创设情境:单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等,让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象,就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义,再在实践中加以应用(yòng)。
3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观
通过本节(jié)的学习,使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的认识,感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué),从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积极性,培养学生学好数学(xué)的信心(xīn),学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。
教学重难点
重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在,会判断是否为周期现象(xiàng)。
难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解,以及简单的应用。
教(jiào)学工具(jù)
投影仪
教学过程
【创(chuàng)设(shè)情境,揭(jiē)示课题】
同学们:我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福,可以经常看到(dào)大海,陶冶我们(men)的情操。
众所周知,海水会发生潮汐现象,大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里,潮水会涨落两(liǎng)次,这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。
再比如,[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复,这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。
所(suǒ)以,我们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。
(板书(shū)课题)
【探究(jiū)新(xīn)知】
1.我们已经(jīng)知道,潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片),注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见,波浪每隔一(yī)段时间会重复出现,这也是一种周期现象。
请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。
(单摆运动、四季变(biàn)化等)
齿轮计算公式汇总,齿轮全齿高计算公式
(板(bǎn)书(shū):一、我(wǒ)们生活中的周期现象)
2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容,并思考回答下列问题:
①如(rú)何理解“散点图”?
②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?
③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定(dìng)义(yì),你的理(lǐ)解是怎样?
以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答,教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié):周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件,即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。
(板(bǎn)书:二、周期函数的概念)
3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:
(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x,均存在非零常数(shù)T,使得(dé)f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由学生完成,总结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”,教师指出一(yī)般情况下,为避免引起混淆,特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数,且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù),且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩(gǒng)固深化(huà),发(fā)展思维】
1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行,然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn),地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是,这个函(hán)数
y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?
例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。
根据钟(zhōng)摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān),函数y=g(t)是(shì)周期函数。
若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量,根据物理知识,摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。
例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图,水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。
假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈,那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现,因(yīn)此,该函数是(shì)周期函数。
3.小组课堂作业
(1)课本P6的思考与交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
五(wǔ)、归纳整(zhěng)理,整体认识(shí)
(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?
(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中,还(hái)有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng),请向老师提(tí)出。
(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?
六、布置作业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子,进一步理解(jiě)它(tā)的特点.
课(kè)后小结
归(guī)纳(nà)整(zhěng)理,整体认识
(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?
(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng),还有那些不太明(míng)白的地(dì)方,请向老师提出。
(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?
课后习题(tí)
作业
1.作(zuò)业:习(xí)题1.1第1,2,3题.
2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子,进一步(bù)理解(jiě)它的特点.
板书
略(lüè)
教案【二】
教学准备
教学目(mù)标
1、知识与技能(néng)
(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);
(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。
2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)
通过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图像,让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题,总结方(fāng)法,巩固(gù)练习。
3、情(qíng)感态度与价值观
通(tōng)过本节的学习,培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn),培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。
教学重难(nán)点
重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。
难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。
教学工具
投影仪(yí)
教学过(guò)程
【创设情境,揭示课题】
同(tóng)学(xué)们,我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过(guò)函数,并(bìng)掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù),你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中,我们(men)已经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像,下(xià)面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?
【探(tàn)究新知】
让学生一边看投影,一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像,并思考以下几(jǐ)个问题:
(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?
(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什(shén)么(me)?
(3)它的最值情(qíng)况如何?
(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?
(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?
师生一起归(guī)纳得出:
1.定义域:y=sinx的(de)定义(yì)域为R
2.值(zhí)域:引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn),结论:|sinx|≤1(有界(jiè)性)
再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结(jié)论,所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1,1]
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了