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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现>

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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