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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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