拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间(jiān)I上(shàng)的连续(分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的(de)切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意(yì)的是(shì)，一个函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变(biàn),在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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