反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗00; line-height: 24px;'>中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arct中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗anx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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