三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意(yì)值;f(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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