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　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学反(fǎn)思(sī)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xí中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大ng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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