圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个