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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频<反函数的性质是什么意思，反函数得性质/h3>　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C反函数的性质是什么意思，反函数得性质)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)反函数的性质是什么意思，反函数得性质件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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