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正方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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