圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zà衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢i)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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