反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年(zhèng)切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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