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　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论(lùn)和计算机科学中，自(zì)然(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除(chú)了(le)0以(yǐ)外的自(zì)然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中的(de)三个数(shù)都成等(děng)差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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