反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5几十块钱的阿富汗玉是真的吗、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因几十块钱的阿富汗玉是真的吗为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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