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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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