反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zh逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的í)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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