圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式<长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名/h3>

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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