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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了: #ff0000; line-height: 24px;'>两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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