反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推湖南电大几本，湖南长沙电大是几本ne-height: 24px;'>湖南电大几本，湖南长沙电大是几本导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线湖南电大几本，湖南长沙电大是几本作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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