反函数的性质(zhì)宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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