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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清错一个题就往阴里装一支笔晰，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)错一个题就往阴里装一支笔`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以错一个题就往阴里装一支笔(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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