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分数(shù)的导(dǎo)数公式口(kǒu)诀，分数的导数公式推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是(shì)函数的(de)局部性质(zhì)，一个(gè)函数在某一点的导数描述了(le)这(zhè)个(gè)函数(shù)在(zài)这一(yī)点(diǎn)附近的变化率(lǜ)，导(dǎo)数是微积(jī)分(fēn)中的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自(zì)变(biàn)量x在一点x0上产生一(yī)个增量(liàng)Δx时，函数(shù)输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的自极(jí)限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分(fēn)数的导数怎么求，分数怎么(me)求导

　　分数的导数的求(qiú)法(fǎ)： 。

　　函数(shù)商(shāng)的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是(shì)微积分(fēn)中(zhōng)的(de)重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个增量(liàng)Δx时，函数(shù)输出值的增量(liàng)Δy与自变(biàn)量增(zēng)量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋(qū)于0时(shí)的极限a如果存(cún)在，a即(jí)为在x0处(chù)的导数，记作f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数(shù)与函(hán)数的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导数大于零，则单(dān)调(diào)递增；若导数小于零，则单调递减；导(dǎo)数等于(yú)零为(wèi)函数驻点(diǎn)，不(bù)一(yī)定(dìng)为极值点。

　　需代(dài)埋数入(rù)驻点左(zuǒ)右两(liǎng)边的数值求导(dǎo)数正负判断单(dān)调性。

　　（2）若已知函数为递(dì)增函数，则(zé)导数(shù)大于(yú)等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　二(èr)、凹(āo)凸性(xìng)

　　可导函数的凹(āo)凸性(xìng)与其(qí)导数的御唯单(dān)调性有关(guān)。

　　如(rú)果函数的导函弯拆首数(shù)在某个区间上(shàng)单调(diào)递增，那么这个区(qū)间上函数(shù)是向下凹的，反之则(zé)是向上凸的。

　　如(rú)果二阶导函(hán)数存在，也可以用(yòng)它的正负性(xìng)判断(duàn)，如(rú)果在某个区(qū)间上恒(héng)大于零，则(zé)这个区间上函数是向(xiàng)下凹的，反(fǎn)之(zhī)这个区(qū)间(jiān)上函数是(shì)向上凸的。

　　曲线的(de)凹凸分界点称为曲线的拐点。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科——导数

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分数(shù)的(de)导数(shù)公式口诀，分(fēn)数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局(jú)部(bù)性质，一个函数(shù)在(zài)某(mǒu)一点(diǎn)的导数描(miáo)述了这个(gè)函(hán)数在这(zhè)一点附近的变化(huà)率(lǜ)，导数是微积(jī)分(fēn)中的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当(dāng)函数y=f（来(lái)x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的(de)增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于0时的自极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的(de)导数，记(j发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强ì)作(zuò)f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数的导数怎么求(qiú)，分数怎么(me)求导(dǎo)

　　分数的导数的求法： 。

　　函数商的求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是(shì)微积分中(zhōng)的重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量(liàng)x在一点(diǎn)x0上产生一(yī)个(gè)增(zēng)量Δx时(shí)，函数输出(chū)值(zhí)的增量(liàng)Δy与(yǔ)自(zì)变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时(shí)的极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导数，记(jì)作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导数与(yǔ)函数(shù)的(de)性质

　　一、单调性

　　（1）若(ruò)导数大于零，则(zé)单调递(dì)增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零(líng)为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋数(shù)入(rù)驻点左右两(liǎng)边的(de)数值求导数正负(fù)判(pàn)断(duàn)单调性。

　　（2）若已知(zhī)函数为(wèi)递增函数，则导数大于等于零；若已知函(hán)数为(wèi)递减函(hán)数，则导数小于等于(yú)零。

　　二、凹(āo)凸性

　　可导函数(shù)的凹凸性与其导数的御唯单调(diào)性有关。

　　如果函数的(de)导(dǎo)函弯(wān)拆(chāi)首(shǒu)数(shù)在某个区间上单调递(dì)增(zēng)，那么(me)这个区间上(shàng)函数是(shì)向下凹(āo)的，反之则是向上凸的。

　　如果二阶(jiē)导(dǎo)函数存在，也可以(yǐ)用(yòng)它的正负性判断，如(rú)果在(zài)某个区间上恒(héng)大(dà)于零，则(zé)这个区间上(shàng)函数(shù)是(shì)向下凹的，反之这个区(qū)间上函数是向(xiàng)上凸的(de)。

　　曲线的凹凸分界点称(chēng)为曲线的拐(guǎi)点。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科——导数(shù)

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