反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arcc毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法scx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反(f毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法ǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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