三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△A说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？CH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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