为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(bi施为什么读yi什么意思，施怎么读啊ǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+施为什么读yi什么意思，施怎么读啊5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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