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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位(wèi)抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来(shù)也是一(yī)个可(kě)数(shù)的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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