三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际(佛系心态是什么意思jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t佛系心态是什么意思)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体佛系心态是什么意思会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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