为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zu首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式ò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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