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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(farctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？ǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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