为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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