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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖河粉和米饭哪个更容易胖(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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