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　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍(bèi)角与单角的三(sān)角函(hán)数(shù)之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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