三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质。<name是什么意思 name是姓还是名/p>

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