三(sān)角函数图像与性质教案,三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一,是以(yǐ)角度为自变(biàn)量,角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。
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三(sān)角函数是基本初等函数之(zhī)一,是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量(liàng),角度对应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数。接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。
三角函数的图像(xiàng)三角函(hán)数的性(xìng)质1.正(zhèng)弦函数
在直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng),任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记(jì)作sinA,即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。
正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng),∠C=90°,∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边,即cosA=b/c,也可(kě)写为cosa=AC/AB。
余弦函数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是(shì)∠C的对边c,BC是∠A的对(duì)边a,AC是∠B的对边b,正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实(shí)数(shù)集R
高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案
【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力,从思(sī)想(xiǎng)上重视高(gāo)二,从心理上强化高(gāo)二,使战胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起来,是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。
高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢!
教案【一】
教(jiào)学准备(bèi)
教学目标
1、知识与(yǔ)技能
(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。
2、过程(chéng)与方(fāng)法
蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗p>
通(tōng)过创设情(qíng)境:单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等,让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象,就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义,再在实践中加以应用。
3、情感态度与价(jià)值观(guān)
通(tōng)过本节(jié)的学习,使(shǐ)同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认(rèn)识,感受生活中处处有数(shù)学,从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性,培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心,学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。
教学重(zhòng)难(nán)点
重点:感受(shòu)周期现象的存在,会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。
难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解,以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。
教学工具(jù)
投影(yǐng)仪
教学过程
【创设情境,揭(jiē)示课题】
同学们:我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福,可(kě)以经常看到大(dà)海,陶冶我们的情操(cāo)。
众(zhòng)所周知(zhī),海水会发生(shēng)潮汐现象,大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里,潮水会涨落两次,这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。
再比如,[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复,这也是一种周(zhōu)期现象。
所以,我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。
(板书(shū)课题)
【探究(jiū)新知】
1.我们已经知道,潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象,请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn)),注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见,波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现,这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。
请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。
(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)
(板书:一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)
2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容,并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题:
①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?
②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数的定义,你的理解是怎样(yàng)?
以上问题(tí)都由学生来回答,教(jiào)师加以点拨并总结(jié):周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三个条件,即存在不为0的(de)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。
(板(bǎn)书:二、周期函数的(de)概念)
3.[展示投影]练(liàn)习:
(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x,均存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题(tí)小结,由学生完成(chéng),总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”,教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià),为避免引起混淆,特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。
(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù),且f(1)=2005,求(qiú)f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略(lüè)解(jiě):f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化,发展思维】
1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行,然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。
2.例题讲评(píng)
例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转,地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数吗?如果是,这个函数
y=f(t)是不是周期函(hán)数?
例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图,摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数,y=g(t)。
根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间,函数y=g(t)是周期函(hán)数。
若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为(wèi)变量,根据物理知识(shí),摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗周期函数。
例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图,水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。
假(jiǎ)设水车5min转一圈,那(nà)么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn),因此,该函数(shù)是周期函数。
3.小(xiǎo)组课堂作业
(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流(liú)
(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?
五、归纳(nà)整理,整体认识
(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?
(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中,还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方,请向老师提出。
(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什(shén)么?
六、布置作(zuò)业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi),进一步(bù)理解它的特点(diǎn).
课后小结
归纳整理,整体认(rèn)识
(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?
(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中,还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方,请向老师提(tí)出(chū)。
(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?
课(kè)后习(xí)题(tí)
作业
1.作业(yè):习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子,进一步理解它的(de)特点.
板书
略
教案【二】
教学(xué)准备
教学目标
1、知(zhī)识(shí)与技能
(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与(yǔ)方法
通过正(zhèng)弦函数在R上的图像,让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题,总结方法(fǎ),巩固练(liàn)习(xí)。
3、情感态(tài)度与价值(zhí)观
通(tōng)过本节的学习,培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn),培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数(shù)的性质应用。
教学工具
投(tóu)影仪(yí)
教学过程(chéng)
【创设(shè)情(qíng)境,揭(jiē)示课题】
同学们,我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数,并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度,你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng),我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像,下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?
【探(tàn)究新知】
让(ràng)学生一边(biān)看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以(yǐ)下(xià)几个问题:
(1)正弦函数的(de)定义域是什么?
(2)正弦函数的值域(yù)是什么?
(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?
(4)它的正负值区间如何分(fēn)?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出:
1.定义域:y=sinx的(de)定义域为R
2.值(zhí)域:引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn),结论:|sinx|≤1(有界性)
再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn),所以y=sinx的值域为[-1,1]
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了